Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I
ĐỀ 1

Bài 1 : Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 2x2 + 1 – m = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ xA = –

Bài 2 : Chứng minh : a) b)
Bài 3 : Cho hàm số
.
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h. số
b)Tìm m để phương trình
cónghiệm
Bài 4 :Tính giá trị các biểu thức sau : A =
Bài 5 : các phương trình và bất pt sau : a) ; b)
c)log2x + log5x = log2x . log5x
d) log3(x+2)2 + log3= 9
e)
; f)

Bài 6 : Cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi tâm O, có góc ABC bằng , SA vuông góc đáy và SA = a. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 Gọi M là trung điểm SC. a) Chứng minh rằng AM
BD
b) Tính thể tích khối chóp M.ABCD
c) Tính khoảng cách từ C đến ( SAB)
d) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

------------------(--------------------

ĐỀ 2

Bài 1 : Cho hàm số : y = , có đồ thị là (C) a) Khảo sát và đồ hàm số . b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (D) : x + 3y – 6 = 0 c) Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục tọa độ
d) Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C) luôn luôn là hằng số
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = trên [ - 9 , 9 ]
Bài 3 : Tìm cực trị của các hàm số sau : a) y = x; b) y
Bài 4 : Đơn giản biểu thức : a ) A = b) B =
Bài 5: các phương trình và bất pt sau : a) b)
c)
d)

e)

Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có hai mp (SAB); (SAC) vuông góc với (ABC), (ABC vuông tại B.
1) Chứng minh các mặt của hình chóp là các tam giác vuông
2) Biết góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o,AB = a, = 300 Tính: a) Tổng diện tích các mặt của hình chóp
b) Tính thể tích khối chóp S.MBC với M là trung điểm AC. Từ đó suy ra khoảng cách từ M đến (SBC)
c) Tính tích và tích hình chóp S.ABC

------------------(--------------------

ĐỀ 3

Bài 1 : Cho hàm số y = esinx . Chứng minh hệ thức : y’cosx – ysinx – y’’ = 0
Bài 2 : Cho h.số y a) Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
b) Khảo sát hàm số khi m = 1 ( gọi đồ thị là (C) )
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A ( 0 ; 6)
d) Dùng (C) , biện luận theo k số nghiệm phương trình :
Bài 3 : So sánh hai số (không dùng máy tính ): a) và ; b) và
Bài 4 : Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số sau :
a; b) Bài 5 : các phương trình và bất pt sau :
a) 3.8x +4.12x = 18x +2.27x b) c)
d)
e)
; f)
Bài 6 :Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là (ABC vuông tại B với AB = a và = 600 .Đường chéo CA’ tạo với mặt bên (ABB’A’) một góc 450 . a) Tính BA’ và thể tích khối lăng trụ b) Tính diện tích toàn phần hình lăng trụ c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh lăng trụ

------------------(--------------------

ĐỀ 4

Bài 1 : Tìm GTLN & GTNN của