Trường THCS Châu Văn Liêm
Họ và tên:……………………………
Lớp: ……… SBD: ………..

 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII
Năm học
Môn: Toán Khối: 9
Thời gian: 90 phút. Ngày thi: …./…../………

Giám thị
Giám khảo
Điểm



 Bằng số
Bằng chữ




Đề bài:
Câu 1: ( 2 điểm)
a) Hãy giải hệ phương trình sau:

b) Giải phương trình: 2x4 – 5x2 + 2 = 0
Câu 2: (2 điểm)
Trong cùng mặt phẳng tọa độ cho parabol
và đường thẳng (D): y = 2x – 2
Vẽ (P) và (D)
Bằng phép toán, chứng tỏ (P) và (D) tiếp xúc. Xác định tọa độ tiếp điểm
Câu 3: (2 điểm) cho phương trình : x2 + (m-2)x – m + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Hãy tính
theo m
Câu 4: ( 4 điểm). Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (OA = 2R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là 2 tiếp điểm).
Chứng minh
đều và tính diện tích của nó theo R
M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE và chu vi tam giác ADE theo R
BC cắt OD và OE lần lượt tại K và I. Chứng minh OM, DI và EK đồng quy
Chứng minh



ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM

1
(2đ)
a






1


b
. Đặt
, PT trên trở thành:

. Giải được 2 nghiệm

. Suy ra PT đã cho có nghiệm
và

0,25đ

0,5đ

0,25đ

2
()







a


. đồ :
. 2 bảng giá trị ((P) ( ( cho ít nhất 5 điểm) ; (D) ( ( cho 2 điểm)
. 2 đồ

0,5đ
0,5đ


b
Bằng phép toán
. PT hoành độ giao điểm :

. Giải được nghiệm kép

. Suy ra

. Kết luận (D) và (P) tiếp xúc nhau và tọa độ tiếp điểm là


0,

0,
0,
0,

3
(2đ)


Cho phương trình: x2 + (m-2)x – m + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm
Ta có các hệ số : a= 1; b = m- 2 và c = -m + 1
và a + b + c = 0 nên phương trình có các nghiệm là
x = 1 ; x = -m +1
b) Ta có

1


1

4
()








a




b



c



d



. C/m
là nửa tam giác đều suy ra
. AB = AC (tính hai nhau)
cân tại A
. Suy ra
. Tính
. Tính
. minh chu vi

. Chứng minh tứ giác OBDI nội tiếp


. Chứng minh tứ giác OKEC nội tiếp


. Suy ra 3 đường cao OM, DI và EK đồng quy

. minh
.
. Suy ra









0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ
0,25đ

0,25đ